Цитата: Юрий Аникин от 10.11.2015 23:53:25Если вы про то, что бы применять бином Ньютона, то ответ отрицательный. А так да - задачка легкая.
Ответ у задачки приближенный 7.4 млн., точный 7.24 млн. Отсюда сразу видно, что быстро оборвать бином не получится. Для данного случая, что бы добиться приемлемой точности (~0.1 млн), нужно учесть 6 членов бинома (не считая нулевого, который единица). И несколько перемножений в каждом члене - сами видите сколько возни. Без калькулятора не сделаешь. А если, например, будет случай 1.0031000? Там уже нужно где то 9 членов учитывать. И все это считать? Нет, такая мышиная возня не достойна благородного ученого мужа:)
Не понял решение с квадратами. Поясните, пожалуйста, подробнее как 7.54 получили.
UPD. А! Кажется понял - вы наверное имели ввиду, что делать, что бы сделать меньше перемножений. Не тупо 1.02 сто раз перемножать, а сделать только несколько штук. В данном случае 9 перемножений/возведений в квадрат.
Это конечно правильно (и, насколько я понимаю, компьютер у себя внутри именно так и делает), но это тоже решение с калькулятором. Ну неужели вы и в самом деле в уме или на бумажке делали все эти перемножения? А если и так, ну давайте я над вами поиздеваюсь - возведите 1.0031000 . Сколько будет возни?:)
Нет, имелось ввиду красивое, элегантное, простое решение.
Красивое, элегантное, простое решение - это с калькулятором. А приближенное - возьмем натуральный логарифм:
ln (1 + 0.02)
100 = 100 ln (1 + 0.02)
ln (1 + ɛ) ≈ ɛ
100 ln (1 + 0.02) ≈ 100 ‧ 0.02 = 2
Возьмем экспоненту:
е
2 = 7.39